Trabalhos de Graduação - 2013/2

 

Título

Integração: Riemann e Lebesgue, um estudo comparativo

Autor

Alessandra Piske

Orientador

Dr. José Rafael Santos Furlanetto

Data Apresentação:

03 de dezembro de 2013

Área

Análise Real

Resumo

O presente trabalho tem por objetivo o estudo rigoroso das integrais de Riemann e Lebesgue, definindo-as e analisando os resultados decorrentes de suas definições a fim de compará-las. A primeira integral permite, apenas, que funções contínuas em quase todo ponto de seu domínio sejam integráveis, enquanto a segunda, baseada na teoria de medida, exige que a função seja mensurável e que possua integral finita para que seja integrável. Sabe-se que a Integral de Lebesgue é uma generalização da Integral de Riemann. Com essa ideia, além de formalizá-las, este trabalho tem por objetivo mostrar as vantagens que existem de uma sobre a outra, especialmente as que se referem a integrabilidade de funções e a troca do limite com o sinal de integral, e de que forma a Integral de Riemann é um caso particular da Integral de Lebesgue.

Trabalho Completo

 Aqui

 

Título

Um estudo sobre simetria e grupos de Galois: utilizando uma via estética para acesso ao conhecimento matemático

Autor

Andressa Dambrós

Orientador

Luciane Mulazani dos Santos

Data Apresentação:

05 de dezembro de 2013

Área

Educação Matemática

Resumo

Neste trabalho, propomos um estudo sobre a simetria e a presença da simetria em um conceito matemático específico, o conceito de Grupo. Também, mostramos como podemos usar a estética para aprender matemática, e como a simetria ajuda para essa aprendizagem. Costumamos associar o conceito de simetria ao que é visual e geométrico, e o que mostramos aqui é uma simetria imposta em conceitos totalmente abstratos. Fazemos a associação entre simetria e álgebra abstrata através da história da teoria de grupos. Mostramos também conceitos importantes dentro da teoria de grupos e como usar a estética para o conhecimento matemático.

Trabalho Completo

Aqui

 

Título

Educação matemática no ensino fundamental: um estudo de caso com estudante cego

Autor

Luí Fellippe da Silva Bellincantta Mollossi

Orientador

Tatiana Comiotto Menestrina

Data Apresentação:

04 de dezembro de 2013

Área

Educação Matemática

Resumo

Este trabalho teve como objetivo geral construir alguns conceitos básicos sobre aritmética e geometria plana com um estudante cego do sétimo ano do ensino fundamental. Como objetivos específicos procurou-se desenvolver uma metodologia de ensino que permitisse explorar alguns conceitos básicos de aritmética e de geometria plana. Para construir estes conceitos foram utilizados materiais didático-pedagógicos existentes e outros criados exclusivamente para este fim, estimulando a aprendizagem através do lúdico. A pesquisa ainda teve como propósito, mostrar como os cegos são percebidos, desde os tempos remotos, a legislação que envolve esta deficiência e compreender quais as dificuldades que os estudantes cegos encontram no aprendizado de aritmética e geometria, assim como quais os materiais didático-pedagógicos são mais adequados para pessoas com esta deficiência. Para isso, foram realizadas pesquisa bibliográfica, observações, entrevistas com cegos e com professores deste estudante e planejadas 20 aulas de cerca de 2h e 15 min em média cada uma, abordando conteúdos diversos sobre as temáticas elencadas anteriormente. Foram também aplicados um pré-teste e um pós-teste para verificar o nível de aprendizagem do estudante com a utilização de diversos materiais didático-pedagógicos. Os dados foram coletados de julho de 2012 a novembro de 2013. A análise dos dados ocorreram através dos resultados obtidos em relação a aprendizagem específica de matemática (aritmética e geometria plana), dos dados coletados através das entrevistas com frequentadores da AJIDEVI, com professores do aluno cego, pais e através da observação. Foram criados dois materiais didáticos: um para trabalhar aritmética e outro para construir os conceitos de geometria com estudantes cegos. 

Trabalho Completo

 Aqui

 

Título

Laboratórios de Educação Matemática: atividades do subprojeto PIBID da Licenciatura em Matemática da UDESC

Autor

 

 Natália Caroline dos Passos

Orientador

Regina Helena Munhoz

Data Apresentação:

05 de dezembro de 2013

Área

Educação Matemática

Resumo

O objetivo deste trabalho é reconhecer no que se constitui um Laboratório de Educação Matemática e a importância do mesmo, tanto para Educação Básica quanto para o Ensino Superior. Será exposto aqui também o quão significativo é a introdução do lúdico dentro das salas de aulas e a diferença que esta metodologia pode proporcionar quando bem inserida na disciplina de matemática da Educação Básica. Em seguida, será apresentada a trajetória da implantação do Laboratório de Educação Matemática “Mônica Soltau da Silva” na Escola de Educação Básica Professor Rudolfo Meyer, e a implantação do Laboratório de Educação Matemática “Ubiratan D’Ambrósio”, na Universidade do Estado de Santa Catarina, ambos na cidade de Joinville. O primeiro foi idealizado e implantado pela equipe do subprojeto PIBID do curso de Licenciatura em Matemática com o intuito de investigar os conceitos que professores que atuam em diferentes níveis tem a respeito de laboratório de ensino de matemática. Foi realizada uma pesquisa com um grupo de professores onde estes expuseram suas ideias e comentários sobre o conhecimento que estes tinham sobre o tema. E por fim, foi realizada uma descrição de atividades que foram realizadas no laboratório da escola, ou em sala de aula de forma lúdica, para demonstrar a aplicação da teoria exposta neste trabalho. Além disso, essas atividades são uma pequena amostra do que pode ser desenvolvido em um laboratório de ensino de matemática com o objetivo de colaborar com o processo de ensino-aprendizagem de matemática.

Trabalho Completo

Aqui

 

Título

Fatoração única em corpos ciclotômicos e o Último Teorema de Fermat

Autor

Francielle Kuerten Boeing

Orientador

Me. Viviane Maria Beuter

Data Apresentação:

06 de dezembro de 2013

Área

Álgebra

Resumo

Neste trabalho explora-se algumas das dificuldades existentes para a realização da demonstração do Último Teorema de Fermat (UTF), bem como as contribuições matemáticas de diversos atores envolvidos nessa trama. De Fermat a Wiles muitas contribuições e estudos foram realizados para a demonstração do UTF. Para revelar a beleza dessa história, que intrigou muitas pessoas por diversas décadas, apresentam-se alguns episódios envolvendo os trabalhos realizados por Ernst Kummer, que criou novos conceitos e se utilizou desses temas para demonstrar o teorema para um caso especial, apesar de que, aqui, utilizamos uma linguagem mais atual para estudá-lo, a generalização realizada por Richard Dedekind. Apresentam-se, também, o conceito de fatoração única, noções de extensões algébricas, módulos e alguns fundamentos elementares da Teoria dos Números Algébricos, com enfoque principal no corpo dos números ciclotômicos.

Trabalho Completo

Aqui

 

Título

Elementos da teoria dos números algébricos

Autor

Tamara da Silveira

Orientador

Ms. Viviane Maria Beuter

Data Apresentação:

06 de dezembro de 2013

Área

Álgebra

Resumo

Esta monografia tem por objetivo iniciar o estudo na Teoria dos Números Algébricos. Possui o intuito de investigar e estudar de que forma as propriedades aritméticas dos números inteiros são estendidas para estruturas algébricas mais gerais, tais como: corpos de números algébricos e seus anéis de inteiros. Assim, este trabalho tem por finalidade explorar e compreender as noções de fatoração única e domínios de Dedekind. Como para isso, serão necessários alguns resultados e conceitos algébricos já conhecidos, bem como as noções de anéis de polinômios, extensões algébricas e módulos, este trabalho aborda de forma sucinta esses temas. Os conceitos foram organizados e sintetizados com o propósito de criar uma base teórica consistente, que possibilite um futuro aprofundamento na teoria.

Trabalho Completo

Aqui