TGR 2016/1

Semestre 2016/1:

 

Título

TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO: UMA ABORDAGEM DINÂMICA

Autor

Dienifer Tainara Cardoso

Orientadoras

Ivanete Zuchi Siple

Data Apresentação:

24/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

Neste trabalho focamos no ensino e aprendizagem do Cálculo Integral, mais especificamente o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC), o qual aborda de maneira explícita a conexão entre o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. Todavia, a maioria dos alunos têm dificuldade em compreender essa conexão. Diante disso, o principal objetivo foi desenvolver duas sequências didáticas mediadas pelas tecnologias, que possibilitassem essa conexão. As aplicações dessas sequências se apoiaram na metodologia da Engenharia Didática e foram feitas em uma turma da Graduação e em uma turma da Pós-Graduação. Foi elaborada a análise a priori para ambas as sequências aplicadas e nelas foram previstas estratégias baseadas no trabalho de Hoffkamp (2010), bem como no conhecimento prévio de cada turma. Após a aplicação de cada atividade foi elaborada a análise a posteriori, que nos permitiu confrontar nossas hipóteses referentes a cada turma. Além desses importantes resultados, este trabalho aborda um breve histórico do Cálculo Integral, a importância do Cálculo Diferencial e Integral no currículo do estudante de licenciatura e a análise de diferentes livros de Cálculo, com objetivo de averiguar como ocorre a passagem das somas de Riemann para a primitiva da função que aparece no TFC.

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Título

EQUAÇÕES DE DIFERENÇA E TEORIA DE ESTABILIDADE 

Autor

Jaqueline Valle

Orientadora

José Rafael Santos Furlanetto

Data Apresentação:

22/06/2016

Área

Análise 

Resumo

Neste trabalho apresentamos uma abordagem inicial sobre a teoria de equações de diferença, sendo nosso foco o estudo da estabilidade. Inicialmente tratamos das equações de diferença escalares lineares, homogêneas e não-homogêneas definindo a solução geral para cada um dos casos e elencando alguns resultados sobre o comportamento de suas soluções, citamos também algumas técnicas de linearização. Na sequência estudamos a solução geral de sistemas homogêneos e não-homogêneos de equações de diferença lineares. Posteriormente apresentamos teoremas sobre estabilidade para equações de diferença vetoriais lineares e não-lineares. Por fim abordamos algumas aplicações dos itens estuda- dos modelando problemas nas áreas de Biologia, Economia, Sistemas de Informação e Física.

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Título

 CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE LIMITE: IDEIAS E CONTEXTOS

Autor

Jéssica Meyer Sabatke

Orientadoras

Elisandra Bar de Figueiredo

Data Apresentação:

23/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

Neste trabalho, apresenta-se um percurso da história da construção do conceito de limite, destacando alguns expoentes e as dificuldades encontradas nesse caminho, bem como uma breve biografia de alguns precursores não tão comumente conhecidos no ensino de Cálculo. Baseando-se na história e em pesquisas sobre a dificuldade da compreensão do conceito formal de limite, foram formuladas e aplicadas sequências didáticas em três turmas de Graduação e em uma turma de Pós-Graduação no Centro de Ciências Tecnológicas da Universidade do Estado de Santa Catarina. A proposta desse trabalho foi a elaboração de sequências didáticas que explorassem as ideias intuitivas e a definição formal de limite sob o ponto de vista de funções e sequências. Para realização deste, adotamos a metodologia da Engenharia Didática. Descremos as atividades elaboradas, seus objetivos, a analise a priori, a analise a posteriori, e a institucionalização dessas em sala de aula. Com as aplicações das sequências didáticas os estudantes conseguiram desenvolver as ideias intuitiva e geométrica, e a definição formal do limite em termos de epsilons e deltas. Também foi possível averiguar algumas dúvidas e dificuldades dos estudantes com relação à aprendizagem do conceito.

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Título

 PLAYGROUND DA MATEMÁTICA: CONTRIBUIÇÕES DE UM PROGRAMA DE EXTENSÃO PARA A EDUCAÇÃO INFANTIL

Autor

Jhulie Furlani Ávila Tojeiro

Orientadoras

Ivanete Zuchi Siple

Data Apresentação:

23/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

Este trabalho tem como objetivo desenvolver atividades de matemática voltadas à Educação Infantil, inseridas num programa de Extensão Universitária, que possibilitem ao aluno, por meio da ludicidade, valorizar a comunicação, explorar e ampliar ideias relativas aos números e à matemática em geral. Tendo como base documentos nacionais que estabelecem os conteúdos a serem trabalhados na faixa etária de 4 a 6 anos, apresentamos neste trabalho atividades didáticas, criadas e/ou adaptadas a partir da experiência dos bolsistas desse programa de extensão, e que possibilitam aos alunos estabelecer relações de ordenação, classificação e seriação. Tais atividades foram aplicadas em duas turmas de Educação Infantil da rede municipal de Joinville (SC), cujos alunos demonstram ter alcançado resultados positivos com relação aos conteúdos apresentados, ou seja, há indicativos de que as atividades auxiliaram no estabelecimento das conexões entre o cotidiano e as noções Matemáticas desses alunos.

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Título

AS CRIANÇAS COM TRANSTORNO DO ESPECTRO AUTISTA E AS OPERAÇÕES LÓGICO-MATEMÁTICAS SEGUNDO A PERSPECTIVA PIAGETIANA 

Autor

Sabrina da Silva Pires

Orientadora

Tatiana Comiotto

Data Apresentação:

20/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

Este trabalho teve como objetivo geral analisar em qual nível os alunos que frequentam Associação de Amigos do Autista se encontram em relação às operações lógico-matemática conforme as experiências de Piaget. Como objetivos específicos têm-se: comparar se a criança com Transtorno do Espectro Autista que possuem entre nove e doze anos e frequentam a Associação de Amigos do Autista (AMA) e a escola regular da rede pública encontra-se no mesmo nível cognitivo de uma criança de desenvolvimento típico. Para chegar-se a este comparativo utilizou-se da teoria de desenvolvimento de Piaget e suas experiências. A pesquisa ainda teve como propósito, mostrar as características destes estudantes, um panorama da legislação e a história da educação inclusiva no Brasil, estudar a teoria do desenvolvimento de Piaget e o modelo da Epistemologia Convergente de Visca. Para isso, foram realizadas pesquisa bibliográfica, observações de oito aulas com cerca de 3h e 20min cada uma. Além disso, também foram realizadas doze experiências do Estágio Operatório concreto e três experiências do Estágio Operatório Formal. Os dados foram coletados de outubro de 2015 a abril de 2016. A análise dos dados basearam-se nas experiências piagetianas aplicadas com os estudantes que frequentam a AMA em comparativo com as resposta de uma criança de desenvolvimento típico descrito por Visca (2008) no seu livro intitulado ?O Diagnóstico Operatório na Prática Psicopedagógica?. Como resultado, verificou-se que os alunos R. e G. em comparação com a criança de desenvolvimento típico ainda não se encontram no período esperado para a sua idade. 

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Título

TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO: UMA ABORDAGEM DINÂMICA

Autor

 Tatiane Aline Markwarth Lima

Orientadoras

Tatiana Comiotto

Data Apresentação:

22/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

O objetivo principal desse trabalho era analisar a influência da perspectiva CTS na formação dos professores de matemática das instituições de ensino superior de Santa Catarina e o quanto esta interfere em suas práticas pedagógicas. Para tanto, foram verificadas quais instituições disponibilizavam cursos presenciais de licenciatura em matemática e quais apresentavam um currículo com a perspectiva CTS inclusa. Em seguida, o trabalho envolveu diretamente os professores, que responderam a um questionário apresentando tanto suas áreas de formação e atuação, quanto também suas concepções sobre matemática, CTS e a relação entre ambas. A partir da análise destas respostas, foi possível perceber que esta relação apresentou-se de forma mais crítica e reflexiva através daqueles que afirmaram conhecer o conceito de CTS e souberam explicitá-lo. Por fim, foram apresentadas possíveis influências e alguns exemplos de trabalhos de inserção do enfoque CTS para nortear futuros profissionais que procuram formas de incluí-lo em suas práticas pedagógicas.

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Título

 LINGUAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA: CONSIDERAÇÕES SOBRE OS JOGOS DE LINGUAGEM E SUAS INFLUÊNCIAS NA APRENDIZAGEM

Autor

Thais Kieckhoefel

Orientadoras

Adriano Né

Data Apresentação:

24/06/2016

Área

Educação Matemática

Resumo

Este trabalho teve como principal objetivo analisar particularidades nos usos dos vários "jogos de linguagem" que permeiam a sala de aula de Matemática quando procuramos estabelecer relações entre a matemática escolar com alguma realidade não escolar e, com isso, trazer algumas considerações que possam influenciar nas práticas de ensino e de aprendizagem de Matemática. Para isso, inicialmente é organizado um referencial teórico buscando organizar uma concepção de linguagem que embasa as etapas seguintes do trabalho, seguindo as ideias do filósofo austríaco Ludwig Wittgenstein e sua filosofia da linguagem. Buscando identificar especificidades do pensamento matemático e como ele se efetiva através de sua linguagem para, com isso, contrapô-lo ao pensamento "não-matemático" das situações-problemas, algumas atividades de ensino foram planejadas e aplicadas em três turmas do primeiro ano do ensino médio de uma escola estadual do município de Guaramirim (SC). Analisando as atividades aplicadas, foi possível identificar a dificuldade dos estudantes em transitarem por diferentes jogos de linguagem que envolvem a Matemática escolar e a Matemática de fora da escola, envolvendo sua linguagem ordinária.

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