Trabalhos de Graduação - 2012/2

 

Título O CONCEITO DE FATORAÇÃO ÚNICA EM ANÉIS QUADRÁTICOS
Autor IVAN CARLOS HORBACH
Orientador Ms. Viviane Maria Beuter
Data Apresentação: 29 de novembro de 2012
Área Álgebra
Resumo

Este trabalho pretende, de forma simples, expor uma generalização do Teorema Fundamental da Aritmética para um anel de integridade. Com esse propósito, serão definidos anéis fatoriais e apresentado o conceito de fatoração única de um elemento como produto de elementos irredutíveis. De modo geral, o estudo sobre esses anéis engloba as noções de anéis principais e euclidianos. Também, serão apresentados os Anéis de Inteiros Quadráticos, que são ótimos exemplos de como a unicidade da fatoração nem sempre existe. Neste contexto, serão analisados os elementos e os ideais dos anéis quadráticos.

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Título Um estudo sobre os axiomas de separação e o lema de Urysohn
Autor JEFERSON ZAPPELINI PETRY
Orientador Ms. Rodrigo de Lima
Data Apresentação: 30 de novembro de 2012
Área Topologia
Resumo

Após a definição de suas bases, no Congresso Internacional de Matemática de 1909 em Roma, a topologia obteve grande avanço com suas novas definições, mais arbitrárias e abrangentes, como a definição dos Axiomas de Separação. Tais axiomas são indispensáveis para a atribuição de algumas características aos espaços topológicos, como convergência para um único ponto, além de terem como uma grande consequência, o lema de Urysohn. Que por sua vez auxilia na demonstração de fatos importantes para o contexto matemático, como existência das finitas partições da unidade, dando algumas das condições necessárias para a mergulho de m-variedades em espaços euclidianos de dimensão finita. Neste trabalho, foi feito um estudo teórico de todas as definições topológicas necessárias para a compreensão dos Axiomas de Separação, bem como para o estudo do lema de Urysohn e suas aplicações. Este estudo teve como elemento base o livro intitulado Topology de James Munkres.

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Título PRODUÇÃO DE SIGNIFICADOS DE ALUNOS DO TERCEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO PARA A GEOMETRIA ANALÍTICA: UM ESTUDO DE CASO
Autor CRISTIANO FORSTER
Orientador Dra. Luciane Mulazani dos Santos
Data Apresentação: 03 de dezembro de 2012
Área Educação Matemática
Resumo

Esta monografia apresenta a pesquisa desenvolvida como trabalho final de graduação do curso de Licenciatura em Matemática. A investigação foi feita a luz do Modelo dos Campos Semânticos para evidenciar significados produzidos para conteúdos matemáticos por alunos do terceiro ano do Ensino Médio de uma escola da Rede Estadual de Ensino de Santa Catarina, na cidade de Joinville, durante a minha prática de regência do estágio curricular obrigatório. O estudo mostrou como este modelo teórico pode ser utilizado no âmbito da Educação Matemática para analisar a produção de significados dos alunos durante atividades relacionadas com o ensino e a aprendizagem de Matemática.

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Título UMA ABORDAGEM MATEMÁTICA PARA O ESTUDO DE ALGUNS MÉTODOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR
Autor CLEDER MARCOS SCHENEKEMBERG
Orientador Dr. Volnei Avilson Soethe
Data Apresentação: 03 de dezembro de 2012
Área Programação Linear
Resumo

Decisões precisam ser tomadas constantemente nos diversos setores de uma empresa, afetando diretamente na própria sobrevivência da organização no mercado global. Neste contexto encontramos a Pesquisa Operacional, a qual aplica métodos científicos a problemas complexos para auxiliar no processo de tomada de decisões. Este trabalho tem por objetivo introduzir uma área da Pesquisa Operacional chamada Programação Linear, a qual é uma técnica de otimização aplicada na resolução de problemas representados por expressões lineares. O método de solução gráfica busca resolver problemas com poucas variáveis, mas neste trabalho servirá como apoio para enunciarmos o método Simplex, usado nos casos gerais. Ao longo do trabalho, procura-se caracterizar matematicamente os modelos que descrevem os problemas de programação linear, exibir uma noção geométrica dos algoritmos de resolução, apresentar algumas das diversas aplicações da programação linear, demonstrar os teoremas fundamentais que garantem a solução ótima do problema, ilustrar exemplos e relatar alguns fatos históricos dentro da evolução da matemática.

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